SUR LA LIBI'vATIO^• BELA LUME. J 



ces don: le point a. eft foUicité fuivant la dircclion des 



cCpa.cesd J( ,dY ,d Z , qu'il parcourt dans l'initanc dt, èc 



ilLuidra , par le principe général de la Dynamique que ces 



forces prifes en fens contraire, 8c combinées avec les forces 

 T s . 



-^ ' -;- tiennent le fyftême de tous les points et , c'eft-à- 



dire la mafle entière de la Lune en équilibre autour de 

 fon centre de gravité fuppofe fixe. 



I I I. 



C'eft un principe généralement vrai en Statique que , 

 fi un f\ ftême quelconque de tant de corps ou de points 

 que l'on veut , tirés chacun par des puillanccs quelcon- 

 ques eft en équilibre j &: qu'on donne à ce fvltéme un 

 petit mouvement quelconque , en vertu duquel chaque 

 point parcourre un efpace infiniment petit ; la fomme des 

 puifîianccs > multipliées chacunepar l'efpace que le point, 

 où elle eft apoliquce , parcourt fuivant la direction de 

 cette même puifiance , fera toujours = o. 



Dans la qucition préfente j fi on imagine que les lignes 

 X, F, Z, K, K', deviennent, en variant infiniment peu 

 la pofition de la Lune autour de fon centre, X-hS^X, 

 Y^S'Y, Z-^S^Z, K-^S^R, ii'-t-M', il eft facile de voir 

 que les différences J^ Jf, .T Y, J^Z , J^i? , <Ai?' , exprime- 

 ront les efpaces parcourus en même tems par le point 

 et dans des d.reclions oppofées à celles des puifl'ances 



fur ce point; on aura donc , pour les conditions de l'é- 

 quilibre , l'équation générale. 



*— X — J^X-4-ct i^'x — J^i't-ct ^X — J^Z 



■ * ^ X — JN i?-»- et -^ X — J^iî') = O. 

 Savoir, en changeant [t^ fignes. 



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