SUR LA LlBRATION DE LA LuNE. 7 



Enfin c'ell: de ce principe que dépend celui de la con- 

 fervation des forces vives, comme M. d'Alemberc l'a re- 

 marqué le premier à la fin de la Dynamique ; ce qui peut 

 d'ailleurs fe démontrer généralement ainfi. Soie un fyftê- 

 me quelconque de rantde corps qu'on voudra ?»j/»',»?"j&c. 

 qui pefent , ou qui foient attirés vers des centres par des 

 forces quelconques j foient P ,(l, R , Sec. les forces qui 

 agiflènt fur le corps m,Sc p,çf ,r, Scc. les diftances refpec- 

 tives de ce corps , aux centres de fes forces j foient auffi 

 P', Q', R', &c. f", Q",R" , &c. &c. les forces des corps 

 m', m" y &:c. &/?', q', )'',&c, p", f,r" &;c.&c. leurs diftan- 

 ces aux centres des forces > fi l'on imagine que tous ces 

 corps fe meuvent , durant un inftant quelconque dt, par 

 les efpaces ds , ds' ds", &c avec les vîtefles v, v , v" , écc. 

 il faudra , par le principe général de la Dynamique, que 

 le fyftême des corps m, m'j w", Scc. animés chacun des 



fmd V m dv m av _ • ii*n" 



orces — — I — — ) — , &c. dans la direction 



de de de 



même des efpaces ds , ds' , ds" foit en équilibre avec les 

 forces mP, wQ, m R, &c. m' P' , w'Q', m' R' , Scc. 

 z« 'P" , m" Q", m"R" , &c. &c. Or fi l'on confidérele fyf- 

 tême pendant que les corps changent infiniment peu de 

 pofition , en parcourant les efpaces ds , ds' , ds" , ôcc. il effc 

 clair que dp, dq, elr,5cc. dp', dq', dr',&Cc. dp", dq",dr", &c. &c. 

 exprimeront les efpaces parcourus par chacun des corps, 

 dans des directions contraires à celles des forces P,Q^ R, écc. 

 P', (^ , R' , &c. fcc. on aura donc, par le principe de l'é- 

 quilibre dont nous parlons. 



' — '^Xds-JrmPx — dp+mQx — dp-\-mRX — dr-^ &c. 



^':î£ Xds' + m' P'x — dp' -i-m' Çyx— d^'-^m'RX—dr'-hSic.lQ 



TTl av 



^^ Xds"-i-m"P"x—dp"-i-m'(l"X'-d^"-^m"Rxd—d/A- &c, 

 &c. 



