8 Recherches 



Mettant , au lieu de àt , fes valeurs _ -i- > — p , Sec 



U V v 



& intégrant , on aura 



ffiu'-+,r/u'- ■+- mV"- H- &:c.== »« V'--^-m'F"'- -+■ m'y"'- -h 6cc. 



— xmJ'iPdp + Qda-hRdr-i-SiCc.) 



— zm'fi F dp' H- Q'dq' ^R' dr'-i- &c. 



— 1 m"/{ P" d p" -H Q"^<^ -H i?" ^ r" ■+- &C. ) — &C. 



V,V\V" S<.c. étant les valeurs primitives de t;,t;',i>", &c. 

 & cette équation renferme, comme on le voit , la confer- 

 vation des forces vives prife dans toute fon étendue. 



Au relie , le Principe de Statique que je viens d'expo- 

 fer , étant combiné avec le Principe Dynamique donné 

 par M. d'Àlembert , conftitue une efpece de formule gé- 

 nérale qui renferme la folution de tous les problêmes qui 

 regardent le mouvement des corps. Car on aura toujours 

 une équation femblable à l'équation ( >■?) , art. préc. & 

 toute la difficulté ne confiftera plus qu'à trouver l'expref- 

 fîon analytique des forces qu'on fuppofe agir fur les corps , 

 & des lignes fuivant lefquelles ces forces agiflént , en 

 n'employant dans ces exprcffions que le plus petit nom- 

 bre poffibie de variables indéterminées, de manière que 

 leurs différentielles défignées par le <^ foient entièrement 

 indépendantes les unes des autres j après quoi faifantfé- 

 parément égaux à zéro , les termes qui fe trouveront mul- 

 tipliés par chacune des différentielles dont je parle , on 

 aura tout d'un coup autant d'équations particulières 

 qu'il en faudra pour la folution du problème i comme 

 on le verra dans les articles qui fuivent. 



V. 



Soient préfentement l'inclinaifon du plan de l'équa» 

 teur lunaire par rapport à celui de l'écliptique. . . t. 



La longitude du nœud defcendant de l'équateur lu- 

 naire , c'ell-à-dire l'angle que l'interfeiftion de cet équa- 



teur , 



