SUR. LA LiBRATION DE LA LUNE. $ 



teur , avec 1 ecliptique , ou avec le plan parallèle à l'é- 

 cliptique , & paflanc par le centre de la Lune fait avec 

 l'axe des abfcifles ( art. H. ) e. 



La dillance d'un méridien lunaire pris à volonté fur 

 la furface de la Lune, & qu'on appellera dorénavant 

 le premier méridien ,au nœud defcendantde l'équatcur , 

 cette diltance étant comptée à l'ordinaire fur l'équateur 

 & félon la fuite des fignes a. 



Ileftaifé de voir que ces trois variables fuffiront pour 

 déterminer à chaque inftant , la fituation de la Lune 

 par rapport à fon centre qui eft ccnfé immobile i aufli ce 

 feront les feules qu'il faudra faire varier dans les diffé- 

 rentielles des lignes Jï, y , Z , iî , i?'. 



Soit de plus le rayon ou la diftance d'un point quel- 

 conque a. au centre de gravité de la Lune r. 



L'angle que ce rayon fait avec le plan de l'équateur, 

 ou la diftance du point a. à l'équateur comptée fur le mé- 

 ridien qui paffe par ce point F. 



L'angle que le méridien paflant par le point a fait avec 

 le premier méridien, c'eft-à-dire la diftance entre ces deux 

 méridiens comptée fur l'équateur en allant d'Occident 

 en Orient Q- 



Il eft vifible que ces trois nouvelles indéterminées ne 

 dépendent nullement de la pofuion de la Lune fur fon 

 centre , mais feulement de la fituation particulière de 

 chacun de ces points * par rapport à tous les autres. Ainft 

 ces quantités /- , P , Q , ne feront variables dans nos formu- 

 les que relativement aux intégrations indiquées par le 

 figne/dans l'équation (A). 



Aurefte il eft bon de remarquer d'avance que , com- 

 me on fuppofe que le centre de rotation de la Lune foie 

 dans fon centre même de gravité , on aura par la propiété 

 connue de ce centre les trois conditions fuivantes :f a r 

 fin. P =0 i/o. r cûf. P fi». Çlt=.o ; f ci. r cof. P cof. Q 



x=o {B), 



- Prix dcl'Acad. Tome IX. B 



