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V I. 



Maintenant pour avoir les valeurs des coordonnées 

 X-, Y, Z exprimées en r , /* , Q , a , e , ^r , je confidere que 

 l'angle /' peut être regardé comme exprimant la decli- 

 naifon du point a. vu du centre de la Lune , & rapporté 

 à l'équateur lunaire > &i que dans cette fuppofition , 1 angle 

 Q-k-a, que je nommerai Q' pour abréger fera l'afccnfion 

 droite du même point comptée à l'ordinaire depuis le 

 nœud defcendant de l'équateur. Donc en rapportant le 

 point «.au plan de l'écliptique lunaire (j appelle ainfi le plan 

 que nous avons imaginé parallèle à l'écliptique , & paflanc 

 par le centre de la Lune ) lequel eft incliné à l'équateur de 

 l'angle t, on trouvera facilement , par les formules de la 

 trigonométrie , fa latitude que j'appellerai ^ , & fa longi- 

 tude que je nommerai ^' ; car on aura , comme il aifé de 

 le démontrer. 

 _^>î.p =^fin. P cof.Tt — cûf. P fin. Q'Jin. tc 



^ I fin. Pfin. T ■+- cof. Pfin.q' cof. > , 



f'"-^ = 7^. y. AD). 



, __ cof. p cof. Q' 

 "f- ^ = cof.p. 



Mais il eft clair d'autre part que l'angle f n'eft autre 

 chofe que «l'angle fait par le rayon r avec le plan des 

 j^ & y j 8c que 3'' -+- e , que je nomme q , eft l'angle que 

 îa projection de r fur ce plan fait avec l'axe des X ; on 

 aura donc , comme il eft facile de le concevoir même 

 fans figure : Z = r fm.f. j 



Y = r coj. p fin. q == r cof. p cof, q' fin. it 



-+- r cof p fin. q' fo/eS , . . (2)). 



X= r cof. p eof. q :=ss r cof p cof q' cof ei 

 — r cof. pfm. q' fin.i^ 

 & fubftituant pour j?». p, ôc poury/». q ^ &i cof g' leurs 

 valeurs , ci-devaat , 



