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d'-X^X-^d'-YS'Y-hd Z^Z dont on a befoin dans la 

 folucion de tous les problêmes de Dinamique qu'on vou« 

 dra traiter fuivant notre méthode. 



I X. 



Jufqn'ici la pofition de l'axe de rotation , autour du- 

 quel nous fuppofons que la Lune tourne en décrivant 

 d'occident en orient l'angle « , eft abfolument arbitraire, 

 & nous pourrons prendre telle ligne qu'il nous plaira 

 pourvu qu'elle pafle par le centre de gravité ; mais le 

 calcul fera beaucoup tîmplifié fi on fuppofe , qu'abftrac- 

 tion faite des forces étrangères , la rotation de la Lune 

 doive être uniforme , ôc fon axe une ligne fixe & invaria- 

 ble.Voyons donc les conditions qui réfultent de ces fuppo- 

 fitionsi pour cela il n'y a qu'à faire T= o , &:.S= o dans 



l'équation ( /^ ) i ce qui la réduit à ^^ /( d'-XPX-i- d'-YS^Y 



d-Z^Ï ) et=so & il faudra que cette équation foit vraie 

 en faifant d^a)=o,dt = o&id-7r = o-, or , dans ce cas on 

 aurai An.Vll.)d^XS^X-^d'YS^Y-i-dZS^Z=:r'fin.P 

 cof. P cof. Qlfin. 'Ttdcù'-^t — r'-fm, P cof. F fin. Q' da'-S^Tri 



donc l'équation à vérifier fera " — 'J «. r-ftn. P cof P 



cof.(l'-i- ^^ fa. r"- fin. P cof. P fin. Q' «= o , laquelle 



donne féparément les deux fuivantes ( IV. à la fin ) fa. r*- 



fin. P cof\P cofÇl'=oiS>c/aLr-Jin. Pcof Pfn.(Z!, = o.{P) 



Telles font les conditions nécefTaires pour que la Lune 

 puifle d'elle-même tourner uniformément autour d'un 

 axe fixe j par conféquent fi on fuppofe , comme les ob- 

 fervations de la Libration paroiffent le démontrer , que 

 ces conditions avent lieu dans la rotation de la Lune , il 

 faudra négliger dans la valeur de /ai- A'/^X -H ^^KM'-t-<i-ZJ^Z 

 (Arc, VIL) tous les termes où fe rrouvenc/«. PcofPcof.(l\ 



