i6 Recherches 



jours trouver trois axes qui paflenc par le centre de gra- 

 vicé, par rapport à chacun defquels ces deux équations 

 ayent lieu en même tems. 



Pour cela imaginons pour un moment que la pofition 

 de la Lune, que je confidérerai ici comme un corps quel- 

 conque , foit fixe par rapport au plan de fon écliptique ; 

 & cherchons la pofition du plan de l'équateur de manière 

 que l'on ait Ctur'- fin. P cof. P cof. Q' = o , fa. r'-Jîn, P 

 cof. p fi». Q_ = o; on aura d'abord en combinant les for- 

 mules (C) de l'Art. VI. Jîn. P = fin. tt cof. p fin. q -t- 

 cof. nt fin. f j cof. P fin. Q = cof. tt cof. p fin. q — fin. rt 

 fin. fiCof.P cof. Q' = cof. p cof. 5-' ; donc fin. P cof P fin. 

 Q':=fin. 'Tt cof. -Tf { cof p"- fin. q- — fin. />' ) -H { cof 'tt^ 

 — fitn. -Tt^ ) cof. pftn. pfin. ^' = en mettant pour q fa valeur 

 q — i afin que l'angle q ait une origine fixe )fin. tt cof * 

 ( coj. p^ fin. (f cof i' — "^ c°f' p'' fi^' 1 cof ^fi"- « cof i -*• 

 cof p'- cof q" fin. €■ — fin. /''■)'+-( cof-Tr"- — fin. t^ ) x ( cofp 

 fin. p fin. qcof e — cof. p fin. p cof. q fin. i.)?>iJîn.P cof P cof. 

 Q =fin. -Tt cof. p^ fin. q cof q -t- cof. -tc fin. p cof p cof q' = 

 fin. Tt cof. p'-fin. q cof ( cof. c — fin. e* ) -^ fin. Tt fin. % cof e 

 ( cof p"- fin. q'- — cof. p"- cof. q'-) -^- cof-rri fin. p cof p fin. q 

 fin.i -^ fin. p cof p cof. q cof. e ). Donc fi l'on fait pour 

 abréger : 



Ça. r"- cof. p^ fin. q^ =^ J i fa. r^ cof. p^ cof. q^ = B i fa. n 

 cof. p- fin. q coJ.q= C ij a.r'^ cof p fin.pfin. q = D i focr^ 

 cof. p fin. p cof q == E ; fa. r^fin. /)^ = i^ j on au ra fa. r'-fm^ 

 P çof Pfin. (X== fin. -Tt cof-TT [A cof e — 2 C fin. i eof t 

 -h Bfin.t^ -^ F)->r{cof'7(^ — fin.-TC-) (D coft — Efin.i) 

 = i bija. r^ fin. P cof P cof Q' ==fin. -x^iA — B) fm.i 

 cofi-^C{cof.i^ — fin. €■ )^-i-cofir{Dfin. êH-£ coJ.i)=Qs 

 deux équations d'où l'on tirera les valeurs de e, &i.-7c: 

 ^ La 



