SUR. LA LlBRATION DE LA LUNB. ry 



La première nous donc 



tuTtg. T Efin. i — D cof.i o 1 r J 



l—tang.„^=A coj. i^—icfin. « coj. t-\-Bfin.i^— F ' ^ ^* leCOndC 

 „ , _ -Dfin.^—Ecof.i 



nous donne auffi tang.-Tt^jjZTBYimJToj.^^c (coj..'~fin.^- 

 donc chaflanr tang.-rv , & faifanc y/n.e=Ji: , on aura , 

 après les réducflions , une équation de cette forme 

 ax-i-bx''^fl/^^x^-^-gx~l/ï^x^=o \ dans laquelle 

 a=CDK — EHK—C^E—xCHD-^rD'-E—E\ 

 b^—zCDK—EHK-^lCDH-^xEH-^xC-E—iDE—E^; 

 f=CEK—OD^E-D; 

 g^DHK—iCEK-^-^CF.H-k-iC'D-i-J)—H'D—iE'D; 



iC" étant = y^ — F ,S>i H=A — fi s cette équation étant 

 dégagée des figues radicaux, devient celle-ci 



x^-\ — i-^- — •^'H r-— — X-— : ! _ , --o, laquelle 



ayant fon dernier terme négatif, & ne renfermant aucune 

 puifi'ance impaire de x , aura néceflairement, come l'on 

 fait , au moins deux racines réelles & égales, l'une pofitive 

 & l'autre négative j donc puifque 



tang. i=-y^j^^ — — ^.^ , on aura au moins une valeur 



réelle de tang.t , & par conféquent de l'angle ei & cette 

 valeur étant fubftituée dans l'txprcfTion de ttirg. tt ci- 

 deflus , on aura l'angle -tt corrffpondant. Ayant les angles 

 e,&T,on aura , comme on le voit, la pptition du 

 plan cherché de l'Equateur, par rappart au {5lan donné 

 de l'Écliptique. SiD=^o,S<. £=o , alors /^7r^. t=o , 

 & le plan cherché tomberoit dans le plan donné , 

 ce qui ei\ évident , parce que les deux équations 

 fa.r cof pfin f fw .q^O i Z*''^ cof. p fin. p cof. q^^o , font 

 analogues aux équations de condition f ixr-cof.P (in. P 

 fin. Q'=^o } SCjfa.r' cof. Pfin. F cof. Q'=o j mais en re- 

 Pfix de l'Acad. Tome IX. C 



