SUR LA LiBRATION DE LA LuNF. J 5 



pour D fa valeur en r , P &Q, intégrer ^.° en faifant 

 varier r, & en mettant, après l'intégration, fa valeur en 

 " Se en Q , qui dépend de la figure de la Lune; 2.° en 

 laifanc varier Q & en mettant, après l'intégration Q=c, 

 c étant circonférence d'un cercle dont le rayon = i ; 

 3-'^ en faifant varier P ., Se en mettant , après l'intégration, 

 •* "=7 5 & doublant les termes. Comme la figure de la Lune 

 eft fenfiblemcnt fphérique, on ne s'éloignera pas de la ve- 

 nte en la regardant comme formée de différentes couches 

 a-peu-près fphériques , & dont chacune foit par -tout 

 ae la mime denficéj foit donc r'(i-^e^) le rayon variable 

 o Une couche quelconque de denfité uniforme ; ;' étant le 

 rayon de cette couche, qui eft perpendiculaire au plan de 

 l'Equateur i f une quantité conllante très- petite ,& ^ une 

 fonction quelconque de r, P &: Q, qui foit nulFe, lorfque 

 /'=9o'^. On remarquera i.° que la quantité Z> fera une 

 fonction de r' feulement j 2.° que fi on néglige les 

 quarrés & les puiflances plus hautes de e , on aura 



r4ir=r'4^r'-t-f-^^r'=(en faifant pour abréger -^)=JY) 



r''^dr'-^eXdr'\ d'oià il fuit qu'on aura 



H=fD r'Wcof.P^ dPdQ+efDXd/cof.Pi dPdQ_ 1 



K^fDr'^dr'fin.P-cof.PdPdQ_ +e [DXdr'fm.FHof.PdPdji , „ 



M=J Dr'^dr'cof.Pcof.zÇidPd(l-^-ej DXdr'cof.P-cof.xÇidPdQi 



■N=fT)r'^dr'cof.Fd^fin.x(ldq_-^ejDXdr'cof,P',dPfin.xqâ^ 

 So\ifDr''^dr'=F iOY\ aura 



fDr'WcoJ.P-^dPdÇl:=Ffcof.PidPdQ~cFjcof,P>dP=\cF--> 

 on trouvera de la même manière 



jDr'^dr'fin. Phof. PdFdQ=.\cFi 



fDrHr'cof.P-^dPcof. i Q«/Q=. o ; & 



lDr''^dr'io>f.PidPftn.iQdQ~=.o j on aura donc 

 ^ Cij 



