lo Recherches 



M^efDXdr'eof.P dPcof.2 (^d<l > • • •( I ) 



N=cfDXd>'cof.Pdrftn.zQd(l \ 



Doù l'on voit i.oque les quantités H &i K ^nt des 

 quantités finies > i° que les quantités /li &: A' font des 

 quantités très petites par rapporta H (a K, étant de l'ordre 

 de f'i yS que la quantités — {//eltauffi une quantité très, 

 petite du même ordre, étant 

 =cfD Xdr\fin P'—{cof.P-')cof.PdPdQ_. 



Quant à la mafle de la Lune, on la trouve en intégrant 

 l'expr^ffion de «. , favoir Dr'^drcof.PdPdQ^^ ( dans la (up- 

 polîtion préfente) D/'dr'cof.PdPdQ-^eDXd/cof.PdPdQ ^ 

 & fon intégrale fera icj'DrHr'-^rfDX'dr'cof.PdPdÇl , en 



prenant ici X' pour la valeur de ' j/ > 



Donc nommant cette mafle Z, on aura aux quantités 



de l'ordre de e près, L-=2cjDr'-dr' ; ào\xjDr'(ir'=~^ 

 Or quoique fans connoître la valeur dé D on ne puiflè 

 déterminer le rapport de F ou de jDr'^dr' ij Dr'dr' ; od 

 peut néanmoins trouver des limites entre lefquelles ce 

 rapport doit néceflairement demeurer. Il e(t clair i .° que 

 fi/exprime la valeurde >''àlafurface,y^/^</r'</yZ>>'»i/, 

 parce que y'4 cft toujours </v''. De plus on a 



fDr'^dr'=\Dp— \fr'^dD, hifOr' dr'=\Df '—'-fr^Di 

 ce qui donne ^f fDr'^dr'—{fDr'''dr'^fr\r''-~f':,dD^ 

 à une quantité poficive, fi dD cft négatif, 6c à une quan- 

 tité négative fi dD eil pofitif , parce que r''<C/^ ; donc 

 2.° fi la dcnfité diminue du centre à ta circonférence, 



fDr''^dr'<C\f fDr''-dr' ; mais fi elle augmente , 



