SUR LA LlBRATION DE LA LuNE. 23 



XIII. 



Il refte encore à trouver la valeur des deux termes 

 f ~ ^^J -^ de l'équation (A)- Pour cela icienc 



Le rayon de l'orbite la Terre autour de la Lune, projette 

 fur le plan de l'écliptique lunaire ^ ou ce qui revient au 

 même , le ravon de l'orbite de la Lune autour de la Terre, 

 réduit à l'écliptique p 



La longitude de la terre, vue du centre de la Lune; ce 

 qui efi: la même chofe que la longitude de la Lune vue du 

 centre delà Terre & augmentée de 180° . . . . u 



La tangente de la latitude de la Terre , vue de la Lune , 

 & fuppofée au-deffiis de l'écliptique lunaire, laquelle eft 

 égaie mais de figne contraire à celle de la Lune vue de la 

 Terre A 



On aura, comme, il eft très-facile de le concevoir, 

 x=^fcof.v, y=fcof.vt 5;=pA; & fi ^ exprime la longitude 

 du nœud afcendant de la Lune , & i l'inclinaifon de 

 l'orbite, la valeur de A fera, fuivant les dénominations 

 qu'on vient de pofer,= — ifin.{u — i 80^ — ^)=z=ifin [u — 1^) 



Soient aulîi le rayon de l'orbite apparente du Soleil 



autour de la Terre p' 



fa longitude J 



Ileft vifible qu'on aura ;<•' — x=f' cof.xj; y' — y=^f'fin,xJi 

 &2,' = z.j favoir A''=p'co/?t;'-t-pcij/.t/ j y=f'fni.rj'-i-fftn.xj , 

 &i'=i:=pA. 



On fera donc toutes ces fubftitutions dans l'expreflion 

 de iî 8c de i?' , art. II , & l'on auraj après quelques ré- 

 ducliions fort fimples , 



K^= f[i H-A'-)— zp {Xcof.v -h r/«.u-HZA)-*-A:"'-f-r'-»-z'= 



(en fubftituant pour A", F,Z, leurs valeurs art. YI,(E), 

 & réduifaïuJ 



