SUR LA LiBRATION BE LA LUKE. IJ 



On a de plus , en négligeant Its quarrés Se les autre* 



puiffances de r vis-à-vis de o — =— — - — — -i- ., 'l , - . 



{fin.PxT+cof.P cof.Q_> A-¥cof.P fin.Çl>(.A). 



On multipliera donc enfemble ces valeurs de RS'R , 



& de ^ , en ayant attention de rejetter tous les termes qui 

 renfermeroicnt rfm.P , r cof. Pjifi.Q^ , rcof. P cof.d , 

 r^Jî». P cof.P cûf.(l,&C r'-ftn.Pcof.Pfm. Q_ i par la raifon 

 que l'intégrale de ces termes , après avoir été multipliés 

 par *,eft==:c(art. V, (B)iart. IX, (F)) i on multipliera 

 enfuite chaque terme du produit para. Si on en prendra 

 l'intégrale , en fe fouvenant que l'on z J ar^ coj. P"-=H* 



fxr'-ftn.P'-^K,fa.r^cof.P'-cof.zQ=M, farHof.P'-Jin. 2 Q=N 

 (art. IX , ( G ) ) i ce qui donne/i r^ cof.P' cof. Q:=TjH-i-M) i 



f<x.rHof.P'fin.Çi-={iH—M, ècfcr^cof.Pf,ri.Q,cof.(l==iN. 

 Par ce moyen on aura 



Or on trouve, par la différentiation des valeurs de F, A , A , 

 art. précédent , 



IT^ — cof.{u — i)fir2.'7rS'i->r(^fin (u — e) ccf.-Ti: — xfin -Tr^S^'Tf. 

 i^ùi.=^{^coJ.cùfiK.{u — i)cof.'7: — Jin.acof.iu — i) — Kcof.oùfn.'Kj^a 

 — (fin. a> cof [<j — ê) cof^t — cof. afin, [u — i) ')^i—{JmMfiin. 

 {u — i)fin.'7C — xfitn. Ci cof.TTj JV. 



Savoir, comme il eft facile de le voir, par la feule 

 infpeélion des formules ( M ) , art. précédent j 

 S'A^AS'a)-i-(Acof.7r-i-rcof.afira.'r)S't — Tfin.a,i''7r. 



On a de même 

 JVA= — Aj^ûi— (A<ro/:7r+r/».<i)jî«.7r)<re— r<rp/.û)JV}donc 



Prix /< l' Académie, Tom. IX. D 



