i8 Recherches 



~—içr(Tcof.-\, — /S.ror.^fin.-\. — IS. fm.^ fin.-\,) cl-\/-^ij>r{^cof.-\ 

 fin. h — Afo/î>|/Cf'/?9)^9=o ; d'où l'on tire féparément les 

 deux éc]L7ations TcoÇ.\ — Ù^cof.^(ln.\ — A.fin,Qfin.-\y^=o y 

 Acof^^fm.^ — h.cof.-i^cof.^^^o ; la dernière donne d'abord 



7^=Â î d ""/«•S=,-^(Xqn-j ^ coj. 6=^(^.^_^.) 5 enfnite 



la première nous donnera i^^= ^,,f^_^^fi„A = ( en fubfti- 



riians pour fnt. 9 SCfo/T 9 les valeurs qu'on vient de trouver) 



r r 



y(A'-i-A') i ^'°'^ l'o" ^'■■e /«•4= K(r'H-A-+A- i Se 



foy^4'=^p7fr:^r^vqrT^,imaisona par les valeurs de r, A, Ai 



art. XIII (M),r--i-A'-HA'^=i-4-A-idonc fubftituantcette 

 valeur,on aura r==/7».^v'i_(_xS v'( A'-»-A^)=co/r4-^T+^> 

 & par-là A =cff/; 9 f o/r>{/ v^ I -f^ j A^=fiu: 9 fo/T-l v^ i -f-?.''. 

 Ainfi l'on aura les valeurs de r, A, A, exprimées par les 

 angles 9 &-v[/ , S: vice-verjâ on aura ces angles exprimés par 

 les quantités r, A , A ; c'eft-à-dire parles angles ù),ê ,t&u. 

 On trouvera de la même manière, en changeant lîm- 

 plement r, A, A, en r' , A', A', & faifant A=o , les 

 angles S' & 4-' qui donnent le centre apparent de ta Lune 

 vue du Soleil , c'ell-à dire du centre de l'hémifphère 

 éclairé; & combinant ces angles avec les angles 9 ^-v]^» i^ 

 fera aifé de déterminer généralement les phafes de cette 

 Planète. 



XVII. 



Corollaire général. Il faut maintenant fubftituer 

 dans l'équation (A) les valeurs que nous avons trouvées 

 (art. IX, XIV de XV)) ce qui la changera en celle-ci 



