SUR LA LiBRATION DE LA LUNE. 3J 



+ ( n ^'<n' — 7Txn")iv^=oj laquelle devaiic 



être vraie, quelles que foient les valeurs des difFérentielles 

 «r«,<^e,<f^7r(arr. Ili & IV) , nous fournie les trois fuivantes, 



i^—~f:^x^'—7;x^"=o ..... .(I) 



E — .ifi-f-A-ji'^E. — ^xE ^o (») 



n— 77-qi— ,xn'— T-xn"=o (3). 



La première de ces équations fervirà à déterminer les 

 loix de la rotation de la Lune autour de fon axe > la féconde 

 à déterminer la uutation , & la troifième à déterminer la 

 préceflîon. 



X V I I L 



ScHOLlE. Les équations ( 1 ) , fi), (5), que nous 

 venons de trouver répondent exactement aux équations 

 (G), (H), (K) données par M. d'Àlembert , dans les 

 Mémoires de l'Académie de l'année 1754, pag. 424, 

 41^ , pour la précelîîon des équinoxcs & la nutarion de 

 l'axe de la Ferre, en vertu de l'action du Soleil & de la. 

 Lune. 



Pour en faire fi comparaifon , on remarquera 



1,° Que les angles P,t,Tr, dans les formules de M. 

 d'Alembcrt, répondent dans les nôtres aux complémens 

 des angles a , e , tt. 



2.° Que les lignes/Se d: — b dans celles-là, ont dans 

 celle-ci pour valeurs r coj.P & rfm.P ; 6c que les angles 

 X" font la mêmechofe que les complémens des angles Q', 



3.° Que les angles V' , Y', F, ^ répondent aux complé- 

 mens des angles -i^— 180°, (^—^ , 4' — 1 8 o'^, Q — 8'. 



4.° Que les angles u', & u répondent ici aux angles 

 ^è-t- 2 7 0°) , u' — (ê-h 270°). 



