SUR.LA LiBRATIONDE LA LUNE. 35 



peu-près , & avec une exadiciide fLiffifanre pour norre objet, 

 Jiu. iQ=i^, & cof. 13=1. Donc enfin n'= — xA'-+- 71:79. 



Il ne relU" plus qu'à trouver Ja valeur àed'-v, pour cela, 

 on remarquera queu- — i 80°= à la longitude vra'e de la 

 JLune , (art. XIII 1 > par conféquenc , fi on appelle wz le 

 rapport du mouvement de l'anomalie moyenne de la Lune, 

 à fon mouvement moyen , Se qu'on n'ait égard qu'à fa pre- 

 mière inégalité , on aura u — 1 S o°=loMg. moy. — aj'in m Vî 

 a étant, fuivant M. Clairaut, 6° 15', £c m un nombre 

 très-peu différent de l'unité j d'où l'on tire 

 à,\=.m^af.n. mVàV\ 



Faifant donc ces fubftitutions dans l'équation (4) ci- 

 deOlis , on la changera en celle ci : 



'—à-"h—-^MV'-^—àV'--\-nf^afm.mVàV^=^o , d'où l'on 

 aura , par les méthodes connues. 



C eft l'une des deux confiantes indéterminées intro- 

 duites par la double intégration j l'autre ayant été fuppofée 

 telle que l'angle fi foi: nul lorfque V^=^q , c'eft-à-dire 

 lorfque le lieu vrai de la Lune ell le même que fon lieu 

 moyen- 



De-là il eft facile de voir que fi on veut tenir compte 

 des autres inégalités du mouvement vrai de la Lune, 

 te qu'on fuppofe pour cela 



V — I So°=long. moy. — -a [in. mV — hfw. nV—cftn.fV &c. 

 on trouvera pareillement 



m'a n'h 



— •" — Uifin • f»y — " — ~, fin .nV^c. 



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Prix de l^Acad. Tome IX. E 



