SUR LA LiBRATION DE LA LuNE. 39 



On mettra ici , comme dans l'arc, XIX , i au lieu de 



fo/?4^i-H^ Se V — e — 9 au lieu de œ , c'elt-à-dire u — e — 28 



au lieu de a — 5") oubien fimplement \j — e, à caufe que 



l'angle 9 ell: toujours très- petit, & l'on aura: 



E'^a'cof.-7r-¥Tfirt.'7:Q-H—K^M<cof.{'j—t)—{h!fin.{'j—i)y 



On fubftituera donc ces valeurs dans l'équation pro- 

 pofée ( 2 ) , éc ôtant ce qui fe détruit en vertu de l'équation 



{ I ), on aura, après avoir mis '— — au lieu de — ■ ^^cC 



-, 5 



effacé les termes qui contiennent ^ comme dans l'art. 

 XIX 3 l'équation 



^i'?Tdc,— ^^^~^^,'^^\ cof.{v—t)dr--^~-Tfw.{u—i)iV'==o...{C). 



Or r=y/».('j— eV?».T-t-Aco/:-^(art. XIII) &:\—i/in.{v — Q^ 

 article cité j donc Tcof.Çv — i)=\Jin.{x^j — zt)Jî}i.rr — {i 

 cpf.{iv — t — ^]cof.7:->r~icof.{^ — i)cof.7C. De plu5a='j — i — 0, 

 & da=civ — dt — af S= à-très-peu -près idl^'[\ M-ft) , /i étant 

 le rapport de la préccflion moyenne des points équinoxiaux 

 lunaires au mouvement moyen F; en faifant ces fubltitu- 

 tions, on remarquera que les termes qui renferment les 

 angles t — e deviendront, par l'intégration, beaucoup plus 

 grands que les autres, parce qu'ils auront alors pour divi- 

 feur la quantité très-petite fx, — p, ^exprimant le rapport 

 du mouvement rétrograde moyen des noeuds de la Lune, à 

 fon mou vement moyen Fj donc n'ayant égard qu'aux termes 

 dont nous parlons , on changera l'équation ( 6 ) en celle-ci 



dv^ilit±dv. (7). 



D'où l'on tire , en prenant trpour la valeur moyenne de t. 



