SUR. lA L1BR.AT10N DE lA Lune. o 

 •t 2t_:^£zf^_i_L£l , d'où l'on tire , en faifant pour 



A' COj.M- 



jibréger h^Y (j:^- x r- ~fl') > ^=^ ' 



Ayanr la valeur de Z , on trouvera auflîtôt celle de X , 

 & de F, par les équations ( 1 ), ( i ) car 



On fera le même calcul pour chacune des deux autres 

 obfervations , & l'on appellera X',Y\Z'iX\ Y\Z" , 

 les valeurs corrcfpondantes de JV, y , Z. 



Maintenant on a ( article VI , (D) ) Z=rfin.f^ Y=.r 



co(.p fm. q , X=r cof. pcof.q i de plus en combinant les 



deux premières formules (C)> fin. P=fin.fcof.'7r-^-cof.^ 



jin.q'fin.Trt^i (en mettant au lieu de q' , q — i^ fin.p 



eo/. Tir -H cof.ffin. q oof, îfin. v — eof.p cof, qfin. tfin, tt ; donc 



fubll:ituantpour_/îw.^, cof.pfi» q^cof.pcof.q, leurs valeurs 



Z f X 



— , — , — , on aura 



r r r 



( 2_) rfin:P=Zcof.ir-^Ycof.ifin.'7{ — Xfin.zfin.'K, 



Et de même pour les deux autres obfervations. 



(4) rfin.P==Z'cof.'7r-^-Y'cof.ifin.'7r — X'fin.tfin.'x. 



( 5 ) rfiu.Fz:^Z"cof,'!:-\-Y"iof.ifin.'!t—X"fin.ipn.'K 



en fuppofant que la pofition de lequateur demeure la 

 même. 



Retranchant l'équation (4) de l'équation (3), & 



l'équation ( 5 ) de l'équation ( 4 ) on aura deux nouvelles 

 équations 



é).(Z— ZV^/î'T-t- ( Y—Y'Yo[4.'yc —{X^X')fin tfin.iT=<i 

 Prix de l' Académie ,To$n. IX. G 



