©ES Satellites DE Jupiter. 7 



du mouvement t 



L'angle décrit par le rayon r durant ce rems cp 



L'élément du tems i^/conllant, c'cll-à-dire, ddt=^o. 

 On aura pour la vitefie circulatoire du fatellite , parallè- 

 lement au plan de l'orbite de Jupiter — , d'où réfulte la 

 force centrifuge ^^ — = - — , laquelle étant retranchée de 



s rdt'- dt- J 



la force — — ; — r,^R , on aura la véritable force qui tend 



à diminuer le rayon r. 



Donc , par le principe des forces accélératrices, on aura 



— — — = —, -+- ii r .(A) 



dt- r~,\-f-p-)^ df ^ -' 



Maintenant on fiit que , (î la force perpendiculaire Q 

 étoit nulle, le rayon r décriroit des aires prop^irtionnelles 

 aux tems , de force que l'on auroit , à taufe de dt confiant , 



-^-^—=0 i mais la force Q fait parcourir perpendiculaire- 

 ment à r l'efpace Qdâ pendant le tems dt ; donc le fedeur 



- — croîtra pendant ce temps de la quantité ■ j par 



conféquent on aura l'équation d.(r-d([))=^Qrdt'-t dont l'in- 

 tégrale , en ajoutant cdt, eft r''d<^ = cdt •+■ dtj Qrdt j d'où 

 l'on tire 



dt r' ^ ^ 



Enfin on aura, en vertu de la force perpendiculaire au 

 plan de l'orbite de Jupiter , -^ = -r-^— r -hPt 



, . d-r zdpdr pd'r Fp P ,, , 



OU bien -L -^ ^ _h '-— -4- ^. , , , -t-- =0 , dou, 



rf=r /. , <f<p^ F R . , 



en mettant pour —, , la valeur ; — i — -1 — - tirée 



t rdr dt'- '■'iJ+i'-)? '^ 



