S^ Recherches SUR LES INÉGALITÉS 



de réquation ( A ) , Se effaçant ce qui fe décriiit, on aur^ 



l'équation fuivante : 



d'r , ^ d<r>- i-hdr P~-Rp rr^\ 



dt'-i ' ,it^ ^^ i-di'- ^^ r ^ ^ 



I I I. 



Les équations (A),(B), (C) donneront r, (pSc^ 

 en I, ce qui fiiffira pour faire connoître le lieu du (a* 

 teilite à chaque inftanr. Que fi on vouloit connoître la 

 fîeure même de j'orbire qu'il décrit, il faudroit éliminer 

 des équanons(A), (C) l'élément dt. Or, de l'équatioa 

 (B), on^ tire , après quelques réduâ;ions fort fimples, 



df= \^— ' — j donc fi on fubftitue cette valeur dans 



(A) , (C) , & qu'on fafle pour plus de fimplicité , ■;=« > 

 on aura , en prenant dqi confiant , 



'Jl^u-^±inï^:^::Z^=o... .....(a) 



tE^ r'iP-p^^Q.- :) = o ;.(.)' 



Suppofons pour un moment que les forces perturbatrices 



P,Q,R foient nulles , ou aura par l'équation {c) , ^,-t-/'=o ,' 



dont l'intégrale eft, comme on fait, p=Gfift.^-*-Heof.<pi, 

 ou bien f=^\fm.{(!?~^i) , A & e étant deux confiantes ar- 

 bitraires. Cette dernière exprefîion de ^ fait voir que 

 i'orbite eft toute dans un plan fixe , dont la pofuion dépend 

 des qur.ntités A , t , qui expriment, la première , la tangente 

 de l'inclinaifons & la Icconde, la longitude du nœud. 

 Retenons maintenant cette même expreffion de /> , £C 

 fuppofons s à caufc des forces perturbatrices ,\^i variables, 

 on aura df=d\fifi.{<^—i)-i-)^cof.{(p~t){d^—di); or afia 



que le corps puilTe être regardé comme fe mouvant réelle- 

 * '^ ^ meuç 



