CES Satellites de Jupiter; f 



jnent dans le plan déterminé par \ 6i ê, il faut que là 

 valeur de dp foit la même que fi ces quantités demeuroienc 

 confiantes, c'ell;. à -dire , que dp=\cef.{(f — i)d(p > donc 

 d\fm.[(Ç — i)=\cof.{q/ — ê)^6j par ccnféquent, à caufe de 



d<^ confiant, — ^^ — \fi;t.{ç — g)+ ^ / ' ^ » ^ 7^"*'/'=^ 

 -r-, — '-—-• On réduira ainfi l'équation (c) ci-defTus à deux 



Jîn.{if — i)J<f T * 



équations du premier degré, qui donneront A & g en (fî 

 d'où l'onconnoîtra la variation de l'inclinaifon de l'orbite, 

 & le mouvement de la ligne des nœuds. C'eft ainfi que 

 la plupart des Géomètres en ont ufé jufqu'ici dans la re- 

 cherche des orbites des planètes j mais il nous paroît plus 

 court de chercher directement la latitude^ par une feule 

 équation} d'autant plus que les quantités A ôc e s'en dé- 

 duiront plus aifément j car puifquc /«ssA/w.Ccf — e), & 



'^^=\cof.{cp—i) , on aura A=/^/^-hj^_ , Se 



On pourroit faire une pareille transformation fur l'équa* 

 tion (^)> ce qui réduiroit l'orbite à une ellipfe donc 

 l'excentricité , éi la pofition de la ligne des apfides feroienc 

 variables, ainfi que M. Newton l'a pratiqué par rapport à 

 la Lune. En effet, fi on fuppofe d'abord (l, R, £>ip=Oy 



l'équation ( a ) devient tt h- « r ==o , dont l'intégrale, 



F 



étant mife fous cette forme u : ^=ip cof{q: — «.), donne 



une ellipfe dans laquelle — efl le demi-paramètre , — l'ex- 

 centricité, & et la longitude de l'apfîde inférieure. Qu'on 

 regarde maintenant js 5c a. comme variables , S: qu'on fup- 

 pofe, par une raifon analogue à celle que nous avons 

 Frix de l'Académie , Tome IX» B 



