tp Recherches sur. les inégalités 



X V. 



Pour avoir maintenant la valeur de <^', il n'y aura qu'à 

 changer dms celle de A(r', r"), >'" en /,<p" en 4> ^ 

 eifacer la qa'antité/'" (arc. XI ) 5 on aura donc ainli 



on trouvera pareillement 



JN"=]/ y"i(n-^""^)_2r'y f<j/:(4— ?"j-f-/' > Si ainfi des 

 autres. 



XVI. 



Nons avons fuppofé (article X) que l'attraélion de 

 Jupiter fur les fatellites étoit exaiTtement en raifon inverfe 

 du quarré des Jiltances i c'eft ce qui n'eft rigoureufement 

 vrai , qu'en regardant Jupiter comme un globe de denfité 

 uniforme. 



Or on fait par les obfervations & par la théorie , que 

 cette Planète eft confidérablement applatie j de plus il 

 peut fe faire qu'elle ne foit pas par-tout de la même den- 

 fitéj deux circonftances qui peuvent auffî influer furie 

 mouvement des fatellites, & auxquelles il eft bon par 

 conféquent d'avoir égard ici. Pour cela nous fuppoferons 

 i.° que la figure de Jupiter foit celle d'un fphéroide elli- 

 ptique peu différent d'une fphère s i.° que ce fphéroide 

 foit formé d'une infinité de couches toutes fphéroïdiques , 

 & de denfités différentes. 3.° Que l'équateur de Jupiter 

 foit dans le plan de l'orbite de cette Planète. 



Cette dernière fuppofition n'eft pas tout-à-fait cxaéte > 

 car on fait que l'équateur de Jupiter eft incliné d'environ 

 trois degrés fur le plan de fon orbite; mais l'erreur qui en 

 réfulte eft fi petite qu'il feroit fuperflu d'en tenir compte. 



Cela pofé, foit A le demi axe d'une couche quelconque, 

 E fon ellipticicé , 6c J3 fa denficé > on trouvera par les 



