DES Satellites de Jupiter. 27 



de chercher enfuite le nombre qui répond à chaque fomnici 

 on aura ainfi les valeurs d'autanc de termes des deux fériés 



j^ Se — , qu'on voudra j d'où l'on pourra cirer pour A &i. B 



^des valeurs auffi approchées qu'on le croira néceflaire. 

 Pour juger de la quantité de l'approximation , on remar- 

 quera que les différences des logarithmes de la table pré- 

 cédente forment une progrellion décroiflante ; d'où il 

 fuit que II après avoir pris la fomme d'un nombre quel- 



conque de termes de la férié y? ou —, on regarde le refte 



de la férié comme une progrellîon géométrique , l'erreur 

 fera toujours m.oindre que la fomme de cette progreffion. 

 Au relie dans le cas même où ^ fera la plus grande ( ce 



II 



cas eft celui où $'=-7^ s=>^~g , comme on le verra dans la 



fuite ) } il fuffira de prendre les dix premiers termes des 



fériés A S>i — ^ pour avoir les valeurs de ces coelRcieHS 



en millièmes, c'eft-à-dire aux dix-millièmes près,& en 

 prenant encore trois ou quatre termes, on pouffera l'exa- 

 ctitude jufqu'aux dix-millièmes & au-delà. 



X X. 



Ayant ainfi les valeurs des coefEciens A ,B , C, &c. de 



la fuite qui repréfente (i — iqeof.^ ■+■ j^)""^ on trouvera 

 aifémentceux de la fuite qui exprime (i—ijcçy"9-i-j^)'~'j 

 car dénotant ces derniers par {A),(B),(C) , &c. il faudra 

 que la férié (^)-i-(-5')(o/.e-t-(C)fç/:2G-v-&c. étant multi- 

 pliée par 1 — 2j£o/". 9 -t- j*, devienne égale à la férié 

 y} -h B coJ.è-i-C cof. 1^ -i- S>:c. La multiplication faite, on 

 trouvera , en comparant les deux premiers termes ; 

 A^(i-^q-){A)~q(B), &C 



£=^{i-^f){B)^z^(A)—^{C). 



D i. 



