î8 Recherches SUR LES INÉGALITÉS 

 Or (C) eft donné en [A) & (5) de la même manière 

 que C eft donné en ^ & 5 5 il fuffira pour cela de mettre 

 dans l'expreflion de C (art. XVIII, (A) au lieu de A y 

 (5) au lieu de 5, (C)au lieu deC , &: A-t-i au lieu de 

 A} ce qui donnera (C) = ^^^r-)W-^^^^-^^)'jU) . donc fi 

 on fubftitue cette valeur de (C), on aura deux équations 



tnA,B,{^), {S) , d'où l'on tirera (A) = ^' + ?')^+-T-g . 



_ i^ — fï- 



{B) = Z£J-±J1}1±^. Connoiflanc (A) & {B) , on 

 connoîcra tous les fui vans ( art. XVIII). 



XXI. 



De ce qu'on vient de démontrer , il fuit qu'on 'peut 

 fuppofer : 



Qa'^-^ia'a'hof.{(p"— $' ) +^"')-^= Tia\ «" )+r I {a\ «") 



<:,/ ((j)" _ (çi ) ^- r 1 («S «" ) f 0/ i(<f)" — ?' ) -t- r 3 («S «") 



(«'^— 2«'^" f?/:((p"— ?) -t-^"0~^==A {a\ rt")-t-A I («S^") 

 f 0/ (cp" ~ (p' ) -j- A 2 {a\ rt" ) cç/: 2 (cp"— ?' ) H- A5 ia' , a" ) 

 co/? 3 ( cp" — cp' ) -t- &c. 

 . J'entends par r (^' , «" ) , F i {a' , «" ) , Ti (^' , «" ) , &c i 

 A(a^rt"), Ai(«',^"), A2(^',«"), &c. des fondions 

 données de a} , «" 5 dont on trouvera la valeur par les 

 méthodes des articles précédcns. 



Donc fi on fait ces fubftitutions dans la quantité ^ „ -• 



(art. XVII) , & qu'on développe les produits des finus Se 

 des cofinus , on trouvera 



