<jQ Recherches SUR LES INÉGALITÉS 

 & ainfi des autres, & qu'on fLippofe de plus: 



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.v'=j'f5/:(^iV-t-a') 



XXXVII. 



Ayant trouvé la valeur x^ , on aura l'expreflîon da 

 ravon vecteur r' de l'orbite du premier fatellite rapportée 

 au plan de l'orbite de Jupiter , par la formule r'^=rt'( i h-wx')) 

 arc. IV. 



Or , en examinant cette expreffion de y' , on reconnoî- 

 tra aifément que le terme na^t^ cof{AI't-¥-u^) rcpréfente 

 l'équation elliptique qui vient de l'excentricité de l'orbite, 

 deforte- que »e' exprimera la valeur de l'excentricité , ôc 

 jM^t-^cô^ fera l'anomalie moyenne; d'où l'on voit que le 

 mouvement de cette anomalie fera au mouvement moyen 

 du fatellite comme /W' à ^'j par conféquent le mouvemenc 

 moyen de la ligne des apfides fera au mouvement moyen 

 du fatellite comme ^u,' — A/': /a,'. Nous verrons plus bas 

 (art. XLV), qu'en négligeant les quantités de l'ordre »j 

 on a Al'=f^^ , de forte que la ligne des apfides fera fixe , 

 au moins par cette première approximation. 



A l'égard de a* , on le déterminera par le moyen d'une 

 époque quelconque donnée de l'anomalie moyenne > 

 ainfi les quantités e' & ai' dépendent entièrement des 

 obfervations. 



Les autres termes de la valeur de r' expriment les iné- 

 galités qui viennent de l'adion des trois fatellites C" » 

 C"', (VI & du Soleil, fur le fatellite (£'• 



