78 Recherches SUR LES INÉGALITÉS 



L X V I I I. 



Il ne refte donc plus qu'à égaler le coefficient de 1 équa- 

 tion _//w, ( »' — »" ) à la plus grande valeur de l'équation C 



des tables , ce qui donne -^ 5» 18 10 -t- -^ 148383 



i=~; deforce qu'en fuppofant (£"' = »? (g', on aura 



^ "^ li 



Soit par exemple m== \ -, c'eft-à-dire , les mafes du 

 premier & du troifiéme facellite égales entr'elles, on aura 



Ç=Ç-"=4r™ == O' 0CO06865) =-rTT^ envi- 

 ron j d'où ) en fuppofant les denfités des fatellites 

 égales à celles de Jupiter , on tire leurs demi diamètres 

 ï= o , 040P = environ ï7 de celui de Jupiter j ce qui 

 donne pour le tems que le premier devroit employer à 

 entrer dans l'ombre 5' 5i",& pour le tems que devroic 

 employer le troifième 5' z i''. 



Au refte, quelque foit le nombre m, comme il ne fau- 

 roit être ni infini ni nul , il efl: clair que les quantités 



^ , ^ font toujours néceflairement moindres que la 



fraftion rsTTT? = o > cooi 1 1 , c'eft-à-dire, en prenant 



C 



V 



ce 1 

 la malTe de la Terre pour l'unité ^,„ j < o, 0404.,; 



environ j-j-, 



L X I X, 



A l'égard des autres termes de la formule de l'art. LV, 

 il eft facile de voir qu'ils ne donnent que des équations 

 extrêmement petites, & qui peuvent par conféquent être 

 négligées} en effet, le terme qui a le plus grand coefficient 

 numérique , après ceux que nous venons d'examiner , eft 



