loo Recherches sur les inégalités 



de 1 orbite 5 le tecond y produira le terme ,„ j — -y 



,(e,._t...^ <;<?/:( (^ ^j/H-û,"') qui eft de la 



même forme que celui que nous avons déjà trouvé. 



Ces termes en reproduiront d'autres dans la valeur de 

 A'" , de la même forme que ceux que nous venons d'exa- 

 miner , d'où il renaîtra encor dans la valeur de >• d'autres 

 termes de la même cfpèce que les précédens , & ainfi de 

 fuite à l'infini. 



L X X X V I I I. 



De-là je tire ces deux conféquences fort importantes ,' 

 i.° que les. termes dont il s'agit , quoique de l'ordre» 

 dans l'équation différentielle , appartiennent cependant à 

 la première approximation , ôc ne doivent point être 

 négligés dans les premières valeurs de x, ^j i.° Que la 

 méthode ordinaire d'approximation , fuivant laquelle on 

 emploie à chaque nouvelle correftion les valeurs trouvées 

 dans la correction précédente eft abfolument infuffifance 

 pour calculer ces fortes de termes. 



On appliquera le même raifonnement à l'équation (K) 

 & on en tirera des conclufions analogues par rapport à la 

 valeur de z. 



L X X X I X. 



Il eft donc néceflaire d'avoir une méthode particulière 

 pour intégrer les équations (G), (K); on verra dans le 

 paragraphe fuivant comment je m'y fuis pris pour arriver 

 à ce but i mais il faut commencer ici par voir qiiels font 

 les termes de ces équations , auxqacls on doit avoir égard. 



Pour peu qu'on examine l'équation (G), on reconnoîtra 

 aifément que les termes dont il s'agit viennent uniquement 

 des termes qui renferment 



