114 Recherches sur les inégalités 



— ( 4 , I ) ( 1 , 4 ) A'" A''" — ( 3 , 1 ) ( I , 3 ) ^" A'"^ 



— C(i,3)(3 = 4) (4> 0-t-(2,4) (3,0 (4. 3))^' 



— ((3. 0(1,4) (4,3) -t- (4. «}'i.3)(3>4))^" 

 ~ ((2,1) (1,4) (4,1) H- (4, I) (1,2) (z,4;) A"' 



— ( ( ^ . O ( 1 , 3 ) ( 3 > i) -^ ( 3 , I ) ( 1 , 1) ( =^ , 3 )) ^'"^ 

 -^ U, i)(t,î)(î,4) (4.3) — (2-, I) (1.3) {3>4) (4,1) 

 ^. (i, i)(i,4) (3, i)(4,3) — (3, i)(ï,4)(2, 3) (4,1) 



— (3,1) (1,2) (z, 4) (4,5) -^- (3 > 0(1, 5)1^,4)^4, i) 



H- (4>0(i>4) (i,3) (3,i)— (4, (i,i)(î,3)l3,4) 



— (4, i)( 1,3) (2,4) (3, 1)^0 (Z) 



Équation qui, en remettant au lieu de A', A", leurs 

 valeurs, 5c ordonnant les termes par rapport à.f , montera' 

 au quatrième degré , & donnera par conféquenc quatre 

 valeurs de^, que nous dénoterons par^i ,^2 , ^3 , p^. 



Les calculs que nous venons de faire dans ce paragraphe 

 n'appartiennent proprement qu'au premier fatellitcj mais 

 il eft aifé de les appliquer à chacun des trois autres , 

 fuivant les remarques faites ailleurs. En effet pour le* 

 appliquer, par exemple au fécond fatellite, il n'y aura 

 qu à marquer de deux traits toutes les lettres qui ne font 

 marquées que d'un feul, ôc réciproquement ôter un traie 

 à celles qui en ont deux, & ainfi de fuite : ainfi dans 

 l'équation (Z) , il ne faudra qu'échanger entr'elles les 

 lettres A', A" j & les nombres 1,2. Or on verra aifé- 

 ment que ceete permutation ne produira aucun change- 

 ment dans l'équation; d'où il s'enfuit que les valeurs deo 

 feront les mêmes pour le fécond fatellite que pour le 

 premier. On en dira autat par rapport au troifième & au 

 quatrième, deforte que l'équation (Z) fervira pour tous 



