i}o Recherches sur les inégalités 

 On aura 



C V I. 



ScHOLiE. A l'égard des valeurs de a.',/3',y', on les 

 trouvera aifément par réfolucion des équations (J^); mais on 

 pourroit encore fe fervir d'une autre méthode aflez fim- 

 ple , que j'expoferai ici en peu de mots. 



Qu'on multiplie la féconde de ces équations par h, & 

 la troifième p:xr c {ù Si c étant deux indéterminées) Sc 

 qu'on les ajoute toutes enfemble, on aura 



-t- i L^3 -1- f C'3 ) ^' -(- ( ^'4 -)- ^ £'4 + f <:'4 ) y' = o. 

 Or, pour avoir la valeur de «.' , on fera , 



y?'3 -t-^5'3 -i-cc'3 = o &:A\-^bB^^-^ cC^^=.o^ 

 & l'on aura 

 , .i'i-l-^i't-(-a'i 



Les quantités l> Se c doivent donc être telles que l'on 

 ait y^'-j- />£'-+- c ('=. o , en mettant fucceffivement au 

 lieu de ^ , p3 & f4i 



Or l'équation ^ ' -»- ^ £' -»- r C' = o . fi l'on y fubftitue 

 les valeurs de yi' , £', C' (art. XCIX) ôc quon l'ordonne 

 par rapport à ^ , fera de cette forme p^ — AIp -t- iV= o , 

 dont les racines devront être^3 &J54J c'eft pourquoi l'on 

 aura A/=^3 -4-^4, & N=f}f^, d'où Ion tirera ^ & cj 

 on upuvera de la même manière les valeurs de /3' ôc de 7'. 



