DES Satellites de Jupiter. 135 

 car en fubfticuanc au lieu de ces quantités, leurs va- 

 leurs trouvées ci - defflis , on aura , a caufe de m très- 

 petit (article XLVIII) , des termes qui augnienrcronc 

 beaucoup par l'intégration, &: qui appartiendront aullîen 

 quelque manière à la première approximation ; je dis en 

 quelque manière , parce que ces termes , quoique fore 

 augmentés par l intégration , fe trouveront encore afléz 

 petits par rapport à ceux que nous avons trouvés juf- 

 qu'ici. 



Eu effet les termes dont il s'agit étant tous multipliés 



par » R= —(Art. XLIX ) & devant être divifés par 



des quantités de l'ordre de w 8: de » , feront encore après 

 l'intégration de l'ordre de w ôc per conféquent très- petits. 

 C'eft-là la raifon pour laquelle nous n avons point eu 

 d'égard à ces fortes de termes dans les calculs précédens ; 

 d'a.itant plus que notre objet principal eft de déterminer 

 les inégalités des Satellites caufées par leur acbion mu- 

 tuelle, conformément au Programme de l'Académie. Te 

 pourrai peut-être dans une autre occalion reprendre plus 

 au long ces recherches. 



C X I I I. 



Remarque I. Nous avons vu que les quantités 

 ^ & ff dépendent de deux équations du quatrième degré 

 (art.XClX). Or, il peut arriver deux cas, qu'il eft bon 

 d'examiner. Le premier eft celui où ces équations auroient 

 des racines égales, le fécond , celui où elles auroieat des 

 racines imaginaires. 



Voyons donc ce qu'il faudra faire dans ces deux cas. 



10. Suppofonsque deux quelconques des valeurs de ^ 

 foient égales entr'elles , par exemplej54==^3 On feraj54 

 =/3 ^' ^i étant une quantité évanouiflante , Se l'on aura 

 (article XCIX). 



