13^ Recherches SUR. LES INÉGALITÉS 



G ,Gy i/ étant les coëficiens de ^3 dans les différentielles 

 dev^'3,£'5,C'5. 



Donc les équations (cT) de l'article CIV deviendront, ea 

 faifant ^' -4- y' = b,S>iy'i = c, 

 A'i -(- «'y^'i -H ^^'3-»- fi^ = 

 jB' I -4- a'iJ' 2 -4- ^5' 3 -+- cC = i? 



d'où l'on tirera a' ,h ,&C c. 



On aura de même (article CI V) 

 J^'4=J^'3 -»- A/ , & ffi'4 == û)'3 -t- a^ 

 A j & n étant pareillement les coëficiens de (^5 dans la 

 difFérentiation de ,^'3 , & («'3 , 



Ponc cof. ({fx! — if4)t-^a^4.y=cof.Ç{/j} — "^3 ) 



ï -H «'3) 4- i (I / ~n)y/;^.({/.' — ï/3 )^ -»-'«' 3> 



Donc les termes e'3 fo/^ ((/Ot' — If}) f -♦- ûj'j ) 

 H- ê'4 cof. (^{p} — l j)âf) t ^ û)'4 ) de la valeur de x-\ 

 { art. C I V ) fe changeront en ( ê'3 -+- £^4) ci?/ (( f^- 

 '— 1/3 ) ^->-«'3) -♦- «*4^ (ïif — ^) Z'*- ((/^^ — ^/3)< 

 ^ «'3)' 



Or «'3 ^ .1^ — ('S'+^')^'3 + A>-i _ j:/'3 + ^^ 

 Ur e 3 H- t 4 _ -,^-_-^-_,-p_^ _ ^. (,^„.^,) 



Donc la valeur de a-' deviendra 



^ ï^a ) . -^ .'2) H- ;ff :^-:i^ .?/:((A^'-l/3 )^-»-^3). 



Par 



