150 Recherches SUR LES INÉGALITÉS 



de fa latitude , & de l'inçlinaifon de fa route , laquelle 



peut être prife pour recliligiie pendant tout le temps de 



réclipfe. 



Soir donc a, l'angle que le demi diamètre de la fe£tion 

 de l'ombre fous-tend au centre de Jupiter j cet angle eft 

 donné par les obfervations pour chacun des quatre fatcU 

 lites, 



Suppofons de plus que tp dénote la longitude du fateU 

 lice , &ç p h tangente de fa latitude , au moment de la 

 conjonftion. 



Enfin foit (p -^ •^ la longitude du fatellite au mo- 

 ment de fon entrée dans l'ombre ; deforte que ■>? exprime 

 l'angle qu'il parcourt fur le plan de Jupiter depuis l'im» 

 merfion jufqu'à la conjonâ:ion. 



On aura, pour la valeur de^ qui y répond,^ — — -■^ 



à peu près. 



Cela pofé : fuppofons, pour plus d'exaftitudç , que Is, 

 fcftion de l'ombre foit une élipfe femblable à celle des 

 ir.éridiens dejupiter, il eft vifible qu'on aura: demi -grand 



axe de Télipfe va. 



demi-petit axe ...,,,..... va (i — E) 



( £ étant l'élipticité comme dans l'art. XVI ) j 



abfcifle prife depuis le centre . , , i"^ .-^ 



appliquée correfpondante "(/'"""'^^ "*") 



Ponc, par la nature de l'élipfç, 



équation d'où l'on tirera 4- 



On aura donc a,^( i — E)^ — 4^1 — £)'■ = f 

 «-T a j^ 4 "*" /l 4^ ' d'où l'on tire après les rédudion? 



