SUR. LE VRAI MOUVEMÏNT DE LA LuitE, 5 



qui donnent / = i 3 , ^zz6^. Outre ces deux confiantes 

 kèi. i , les angles ^ Se r même renferment encore deux 

 confiantes: car puifque nous n'avons pofé que leurs diffé- 

 rentielles dq = ndt , & dr = Idt , leurs intégrales, où les 

 angles ^ & r même renfermeront fans doute chacun une 

 confiante. Il en ell de mcme de l'angle />, parce que l'in- 

 tégration de la formule dp = mdt reçoit auffi une conf- 

 iante. Enfin la fîxième confiante fe trouve déjà dans la 

 lettre a, entant qu'elle fe rapporte à la quantité de l'or- 

 bite lunaire. Voilà donc toutes les fix confiantes , que les 

 doubles intégrations de nos trois équations introduiroienc 

 dans le calcul , & dont les valeurs doivent être tirées de 

 l'état actuel où fe trouve le mouvement de la Lune. 



XL 



En réfléchiffant bien fur la forme des valeurs qui ont 

 été trouvées pour nos trois inconnues j:, 7 & z., on verra 

 d'abord que les deux premières *&>' contiennent quel- 

 ques termes indépendans des confiantes kyi^a èiyc-, qu'on 

 comprend communément fous le nom de Variation. 

 Enfuite on y trouve des termes affedlés fîmplement par 

 la lettre /(' , & il eft bon d'en diilinguer ceux qui font 

 affeclés par le quarré k- y ou même le cubc/^'. Or, ces 

 derniers deviennent déjà fî extrêmement petits , qu'on 

 peut hardiment négliger ceux qui fcroicnt affeclés par des 

 plus hautes puifTances de k. 11 y aura auffi des termes 

 affeclés tiraplement par la lettre a , & enfuite auffi par a k 

 & ^ îc j enfin des termes multipliés par x. Se x /' , en négli- 

 geant tous les autres termes iv/t^. Sec , qui à caufe de leur 

 petiteflc ne feroient également d'aucune conféquence. 

 Pour ce qui regarde la troiiième inconnue z. , elle ren- 

 fermera principalement des termes affeclés par la conf- 

 iante i firaplement , & eniuite aulîi par t k , i a ii. i y,. 



Prix de l'Académie, Tome I^, B 



