D E L A L U K e; $ 



XII. 



Ces nouvelles coordonnées riennen: aux précédentes 

 les rappports fui vans : 



x==Xcof.p- — Yfi».fiy = Ycof.f-^Xftn.f 

 & réciproqucmenc , 

 X cof.p -^yjin. p=iXi ycof.f — xjin.p = Y. 



Il fera bon d'avertir ici , qu'il ne faut pas confondre ces 

 lettres majufcules X&c F avec celles dont je me fuis fervi 

 au premier article, & que je regarde comme entièrement 

 oubliées. 



XIII. 



Pour éviter les calculs trop prolixes, je transformerai 

 encore les deux premières équations du §. X en d'autres, 

 par ces combinaifons , 

 /. cof.f •+■ Il.fm. p Se //. cof. p — I.JÏK. p i 

 dont la première donnera : 



ddxcof.p-^ddyJîn.p zd<f[dycof.p — dxpn.p) dd<f{y eof.p — xfin.p) 

 "^ l?- " d^ *^ It'^ 



d!l>^[xcof.p -^ yjîn.p) dducof.p udd<!,fin.p ud<s)'^co[.p 



di^ dt- di'- di^ 



idud'^Jïn.p cof.p rxcef.p '//>"•? ^yV ^"f-P 



dl- uu u* _ u' Ut'* 



■^xy fin.p \xxcof.p T{x co/.p-{-y fin.p) 



& la féconde donnera 



ddycof.p-^ddxfm.p id<p{dKcef.p-\-dyfln.p) ddi!>[xcof.p-Jf-yfin.p) 



d9'{ycof.p — xfin.p) udd<!)<:oÇ.p ddafin.p i.dud'J) cof.p 



"*" «^^ï 10- ' Z^ dl^ 



ud^^fin.p Jin.p y'°f-P ixfin.p ^yyfin.p -^xy cof.p 



dt- UU «' U' 1«* «* 



ixxfm .p __ J{ycof.p — xfin.p) 



Prix de l 'Académie , tome IX, B 



