10 Théorie 



XIV. 



A préfent il ne fera plus difficile de faire les fubftitu- 

 tions ; car comme X cof.p -^yftn.p:=iXiycof.f — tcfin.p=Yi 

 nous en tirerons , en difFérentianc, 

 dx coj. p -¥■ dy fm.p = dX — Ydp j 

 dy cof. p — dxfin. p = dY -^ Xdp : enfuite 

 ddx cof.p -\-ddy fin. p = ddX-+- xdYdp — Xdp^ j 

 ddy cof.p — ddx fm.p = ddY -^ zdX dp — Ydp'-. 



X V. 



A l'aide de ces rédLidions,& à caufede dp-=mdt, 

 notre première équation deviendra, après avoir arrangé 

 tous les termes félon' Us XScY: ' 



imdcf d^* 



mm-\ h — - 



dt dl^ 



icof. p' — fin. p'\^ _ ^ fddi) %fin.p . cof p \ ^_ -j XXcof.p 



u'> 



(1^«.^._ cof.p^) ^ l^ i,cof.p^-fi..p^) ^ l^f^ 



cof.p dducofp udi^'cofp udd^fn.p 



{ïcof.p'—z/i^.p )-— IF—^—W^ '-^^ 



^'JjL'^J^t.-I =T.X(^co-*-ZZ)-i. 



di'- * ' 



De la même manière , nous trouverons la féconde 



équation. 



ddY idX f d<si\ _., xmd'!) dm' 



dt^ dt \ dt J ^ ndt do 



ifin.p^—cof.p^\ T^filill ifin-P-cof-v X _. -jYYfin.p 



■*• —û^ — ') ~ ^ v^ ■* — z^ — ; "*" ~v 



ddx rdY ( df\ ^, 



-^ — ) -*- ^ v^ — û> — J "^ 



