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ddZ 2 iZXcofp ■^Zr/în.p-j 



— T.z(Jor-+-rr-i-zz)-i 3 



A caufe de aoi = JO'-»- FF, 



ARTICLE V. 



Dernière réducîion de ces formules différemio-différemielUs. 



X I X. 



V>OMME les deux coordonnées F & Z font toujours 

 très-pecites à l'égard de la troifième A", dont la moyenne 

 valeur efl: ^ , il fera bon d'introduire au lieu de ces coor- 

 données trois autres inconnues qui confervenc entr'elles 

 une plus grande égalité : je poferai pour cet effet , 

 X=a ( I -4- .v) i Y=ay &C Z = az,en avertiflant encore 

 qu'il ne faudra pas confondre ces x ^ y de z avec les 

 coordonnées employées au fécond article. Cette fubfli- 

 tution nous procurera auflï l'avantage de pouvoir dévelop- 

 per en général les formules irrationelles qui entrent dans 

 nos équations difFérentio-difFérentielles , & qui fans cela 

 embarrafleroient beaucoup lorfque nous voudrions en faire 

 Papplicacion aux inégalités des mouvemens de la Lune. 



XX. 



. Ayant JO'-4-Fy-t-ZZ=^.j(i -¥■ zx-i-xx-^-yy-^zz,) , 



nous aurons d'abord {XX-i-YY-i- ZZ)-ï = -^ (i — ^x 



•+■ 6xx — ^yr — {zz — 1 ox' -t- ~ xyy M- ^ xzz ) , en 

 négligeant les quatrièmes & les plus haures puiflànces de 



x,y,&Cz. Soit maintenant - = a , dont la valeur . quelle 



