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En omettant les termes affedés par axx , ayy , axy > axz, 

 & ayz, , puifque les inégalités qui en dépendent ne pour- 

 ront pas monter à une féconde. 



XXII. 



Enfiacomme la théorie de la Terre fournit , pour la 

 diftance « , cette valeur « = i -<- t' cof. t , nous aurons , en 



négligeant les puifTances de v : — = i — iv co/.t; 

 — = I — xvcof.t i — = I — AvcoCt; donc _!!= ivfin.t 

 }tjlP=.\fin.2f — ^^vfm.(if — t) — lvftn.{if^t)'. 



XXIII. 



D'où en fubftituant ces valeurs dans nos trois équations 

 différentio d'fférenticlies, & en arrangeant leurs termes 

 félon leur importance , nous parviendrons enfin aux équa- 

 tions , & qui feront celles dont je me fervirai dans les 

 recherches préfentes. 



Equations qui renferment toutes les inégalités du 

 mouvement de la Lune. 



ddx 7.'m-^- t)Jy 



I. — 7- -4- H X { mm -»- %m M- t H- lA ) 



di- dt '^ ' 



H- mm -i- 2 m -i- l — A-Hy cpf. 2/» H- X ^ cof. ip 

 ~~ ïy f"- V — 3A ATX -4- -i \yy -+- I Az-z. H- 4Ax' 



— 6xxyy — 6\xz,z. — <ï (| cof. p -^ ^ cof, 3^ ) 



