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I X. 



Détermination de ces inézcilite's. 



Donnons donc à z. la forme fuivance : 



z, = a fin. r •+- A' a fin. (2p — r)-+. a ce fin. {zf-\-r) 

 -H B'aifin.{^ — r)-^h'afin. (^-i-r}-hC'û>fin.{2p — /J—r) 

 ■+- c'a fin. { 2p — 2'^" '' ) H~/)'a /«. l 2 gr — r) 

 -i-d'a fin{ zq -i~r) -+- F' a fin. {2j> — 2q — r) 

 -+- a'a> fin. {2p — 2^_j_r). 



Et fubfticuons cette forme dans l'équation différentio- 

 différentielle au lieu de z., & nous aurons en négligeant 

 les termes qui dépendroient du cube & du biquarré de 

 l'excentricité c ces déterminations : 



Pour le coefficient àe fin. r i II -^ A — \B{A^d) 

 ^iC{B-~h')—{D{C'^c') = o. 



Pour le coefficient àcfin. {2p — r)i(^[2m — /)--t-^)/i' 



— {B-^-'-CC'-i'lDB'=o. 

 Pour le coefficient de fin. ( 2^ ^_ r) j Ç{im-\-ly-i- A^a 



H- i £ H- I G' -+■ i Z>t.' = O. 



Pour le coefficient de fim. {q — r) ; Ç{n „—/y-^A')B' 

 _1C — i5/-t-i-Z>y4'=o. 



Pour le coefficient de fin. (^ -+- r) j ((w -t- /)" -*- /?)^' 



^{C — \ BC'+\ Da =0. 

 Pour le coefficient dey7«. {if — q — r);((i/w — « — ly- 



^A')C' — {D — {Bb'-^{CA'=o. 



Pour le coefficient defin.{2p — q+r), ((2w — «■*-/)'+^}/ 



_^. i i) _ ^ BB'-h I Ca = o. 

 Prix de l'Académie, Tome IX, H 



