lO EsS AI s U R LE P R O B LÈM E 



Combinant de même les deux premières des équa^ 

 lions (5) & les deux premières des équations (C) on aura 

 ces deux ci : 



dt 





y"dx'"—x"Jy^" 



Mais 



-.(/ ' ^ ni 1 f If in I / 



X =x — X , y ^y — y ; donc xy — y x =xy — yx ; 



donc en ajoutant enfemble les trois équations précédentes, 

 après avoir divifé la première par (7, la féconde par £ 5c 

 la troifième par A , on aura celle-ci : 



yd^x~xd--v y'd'x' — x'd^y' y"dW—x',r-y" 



Cdt^ ."*" Bdi'^ ' ^^^ °' 



On trouvera de la même manière ces deux autres équa- 

 tions : 



j^d'x—xd':;^ ^'J^x'^x'd'/ ('d^x"—x"J^(' 



cd?- ' Jd? ' Zïd? ■ =°* 



j£y-^^^ :^d'y'—y'd\' ('d'-y' ~y"d'y" 



De forte qu'on aura en intégrant 



ydx—xdy _ y'dx'—x'd,' fdx'—xdy' 



Cdt Bdt Adi 



. Cdi Bdt Adt ' ^ ' 



Cdt Bdi Adt ' 



a,h, e étant des conftautes arbitraires. 



