li Essai sur. ie problème 



mais d'un autre côté elles ont l'iivantage de ne renfermer 

 aucun radical, ce qui me paroîc d'une grande importance 

 dans ces fortes de problèmes. 



Suppofons donc qu'on ait déterminé par les équations 

 (K) ou {A']) les trois variables /■, ^', y" en / 5 on ne con- 

 noîtra encore par-là que la pofuion relative des corps, 

 c'fft-à-dïre le triangle que les trois Corps forment à cha- 

 que inftantj ainil il refte à voir comment on pourra déter- 

 miner enfuite l'orbite même de chaque corps, c'eft-à-dire 

 les fix variables x,y, z, x^,y, 8c x.'. 



VIII. 



Pour c^t effet , nous remarquerons d'abord qu'en 

 connoifl'ant ?- , r^ & r" on connoîtra auflî » , «' , «". 

 fie dF^ dF^, dV^^ par les formeles de l'art 5. De forte 



qu'on aura ( en mettant/)" à la place de ■ 



& v" à la place de ~" ) les dix équations fui- 



vantes. 



xx^ ■+■ yy^ -H z.z,' = f^ 

 xdx -h ydy ■+• zdz. = rdr 

 x^dx" -hy'df -h z^dz,' = r'dr] 

 x^dx -\-y^dy -\- z^dz =^ dV 

 xdx^ -H ydy^ -i- zdz"- — dV\ 

 dx- -\- dy^ -h dz"- = «'aff' 

 dx^'- -t- dy^'- -h dz^' = u^'-dt* 

 dxdx^ + dydy\ -h dzdz"- 3= v'V/\ 



