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/• idx' H- dy -»- ^2;=) = (rrfr)^ (r'^u'dt' — r^'dr^^) 

 -^dV {rW'dt'~df^'-) -h i'^'dt'j'ir'rV-^p'l') 

 -+■ 2 rdrdV ( r^drHV^ —fu^'dt^ ) 

 H- 2 r^r o'Vf - ( />"; '^/ — r' ^^r' ) 

 + 2dV<}^dù (/'^»' — rV^r'). 



De même fi on prend les trois équations 



JT AT -H jx _/ -H ;5 s = r*- 



a'at -t- ^'^ -H z}z. ^" 



Jcrfjc'H-^i/^' -H z,dz}:= dV^ > 



& qu'on en tire les valeurs de a: , ^ & ^ , il eft facile de 

 voir qu'on aura pour x^ y & ;[ les mêmes expreffions que 

 l'on a trouvées plus haut pour dx , dy £<. d^ , en y chan- 

 geant feulement rdr en y^, dl^ en />" & c'V^' en dV^i donc 

 faîfant les mêmes opérations & les mêmes fubftitutions 

 que ci-defllis , on aura cette autre équation 



J\'(Ar'- -i-f -h i') = r'{r''u''dt' — (rW)') 



H- 2r'fHr^dr^dV^^fu^'dt') 

 ^ir'dF'ip'Vdr' — r^'dy') 

 ifdV\fdy^^r'ï'dr\ 



Ot on z dx^ -^ dy^ -\- d^^=: u'd t" , 

 &Cx^-\-y:-i-f=r^ > donc on aura les deux équations fui-. 



fui vantes. 



^'u^dt' = {rdryir^-u'-dt' — r'^^r") 

 -^dF'ir'u^'dt'^dl/'') 

 -h {vdtX-(r'y' — f"'-) 

 Prix de l'Acad. Tpm. JX, D 



