'52 Essai sur le PROBLÈ\tE 



valeurs de «, «' & »", on pourra par le moyen de ces trois 

 équations, déterminer les trois quantités Q^Cl^ScQ^^t 

 lefquelles ne renfermeront par conféquent que les varia- 

 bles finies y , y\ r?' & leurs différentielles première 



f/r , </y*, </y" avec la quantité —" j ainfi fubfcituant ces 



valeurs dans les équations (K) , on aura trois équations du 

 fécond ordre entre les variables r, r' & r", dans lefquelles 



jln'y aura plus qu'à subftituer la valeur de -^. Donc j fi X 



l'aide d'une de ces équations or» élimine la quantité -^ 



des deux autres, on aura d'abord deux équations purement 

 du fécond ordre entre les variables r, rii r", /; enfuite fi 



on difFérentie la valeur de —, & qu'on mette la valeur de 



-^ dans l'équation (//) , on aura une troifième équatiotl 



entre les mêmes variables, qui ne fera que du troifième 

 ordre. De forte que l'on aura , par ce moyen , pour la 

 détermination des variables r, y', & ?" deux équations 

 différentielles du fécond ordre & une troifième } & ces 

 équations fuffiront , comme on le verra dans un moment 

 pour la folution complette du Problème des trois Corps. 



Nous crevons cependant qu'il eft encore plus nmple & 

 plus commode pour le calcul, de fubftituer dans les équa- 

 pions {K.) les valeurs de Q, Q' & Q" tirées des équations 

 (7) } car quoique les équations rcfultantes puificnt monter 



k 



