DESTROis Corps. 35 



à des ordres plus élevés que le fécond , elles auront tou- 

 jours ce ç;rand avantage que les variables s'y trouveront 

 peu mêlées entr'elles , & que l'analogie qui y règne faci- 

 litera beaucoup leur réfolution. 



XIII. 



Des dix équations de l'art. 8 il n'en reftedonc plus que 

 neuf, & des trois équations (D) ou (0) de l'art. 1 1 il n'en 

 refte plus que deux j de forte qu'on n'aura en tout que 

 onze équations pour la détermination des fix variables 



X, j, ^, je', jy', î' èc de leurs différentielles dx ,dj, &c. 

 d'où l'on voit qu'il eft impoflible de déterminer ces varia- 

 bles directement & par les feules opérations de l'algèbre ; 

 mais on pourra en venir à bout au moyen d'une intégra- 

 tion , comme on va le voir. 



Je fuppofe que l'on veuille connoître les valeurs de 

 X ,y,^ on aura d'abord l'équation 



^'+y-t-r=''' . . . (Q). 



Enfuite , multipliant les trois équations (0) de l'art. 1 1 

 refpeclivement par A,/i, c , 6c les ajoutant enfemble, on 

 aura 



A--f-^;-{-v' AA'-l-^^'-f-V)' AA"4-^^"-f-ï>" 



' «i- -4- 



C B A 



= {a\-^ bfj,-^ ci)dt; 

 OU bien en fa i fan t les fubftitutions du même article 



I -^h{7^d>:—xà:r)-^c{:^dy~yi7;) . . . [R). 



Prix de l'Académie, Tome IX. 1772. E 



