40 Essai sur i.è problème 



pliées refpectivemenc i **. par l, m, n , 2 *. par A , ^ , / , 

 on aura ces deux ci; 



lefquelles s'accordent avec la cinquième & la llxième des 

 précédentes ; ainfi on peut déjà réduire à une feule les 

 trois équations dont il s'agit , & on y fatisfera par la déter- 

 mination de l'inconnue k. Or , fi on ajoute enfemble les 

 carrés de ces équations , on aura 



^^(«-■+-é --t-C) =(/7z V — w («,)--<-(» A — -/ v) '-+- (/ /j. — m \Y 

 =( /- H- m^-^n"-) (A^+-j«.^-t- v^) -— (/ A -4- /72 ^ -H » »)- 



I 



ac= ( en vertu des fix équations ci - delTus ) — y 

 de forte qu'on aura 



/I^(a^-t-i--f-<r0' 



Donc il n'y aura plus qu'à fatisfaire aux fix équations 

 trouvées plus haut, c'eft ce qu'on pourra exécuter de plu- 

 fieurs manières à çaufe qu'il y fi plus d'indéterminées que 

 d'équations. 



On aura d'abord 



g 



enfuite , fi on chalTc A des deux équations /a-4-'»jM.-»-«v=o, 

 & A<ï-t-/*^-+-v f=Q , on aura ( a>n — hl)i^-^(a>t- — c^)v==o , 

 & chatTant ju, , on aura de même(^/— aw)A-t-(^» — cm)^=^o , 

 d'où je conclus qu'on aura 



