4» Essai sur le problème 



fm. Ci. fin. v)"-!-/» '-+-»'= 1 



ccf.A .fin. y\ -irm cof. i-^nfin. ê=o. 



Donc tH cof. ê -4- nft?i. i = — cof, a. fin. » > donc m'-^n* 

 ^—(m cof, i -H nfn. t) ={mft?}. t — n cof. tf=^ i — fin. tC, 

 fin. «^ — cof. <i?.fm. )j^= I — fm. -a = cof. »' j 6c tirant 

 la racine carrée, m fin. e — n cof. ^ = cof. » j 

 de forte qu'on aura m^^^fin. t cof. -/i — cof. a , cof. t ft9i, vj , 



w = — cof. i . cof. y\ — cof. ot, . fin. e . fin. » -, 

 te de-là on trouvera les valeurs de A , /x , v par les formules 

 précédentes. 



On aura de cette manière 



/ =Jîn. m fi». J) 



rn=^fm. e cof. » — cof. « cof. tfin, n 



» = — cof. t cof. y\ — cof. a. fin. ifin. */» 



A ■='fm. a. cof, » 



fi e= — fin. ifin. yj — cof. a. cof. e cof. n 



» := cof. tfin. » — co/T A fin, e fo/? )). 



Si on fubftitue ces valeurs dans les expreffions de 

 Xj y ai. z, de l'art. i6, il eft facile de voir que les quan- 



tirés X,Y8c — ne font autre chofe que les coordonnées 



h * 



reftangles de la même courbe qui eft repréfentée par les 

 coordonnées .v , ^, z., mais rapportée à un autre plan de 

 projeftion , dont la pofition dépend des angles «,, ê &; ». 

 En effet , fi on confidère les deux plans des coordonnées 

 x,y, ^ des coordonnées ^, Y, l'angle et fera celui de l'in^ 



