jt Essai sur le Problème 



même plan, on aura alors « = o , 6c par cmiféquent 



c»J. û) = I , & fm. a = o j donc ■ 



& par analogie 



De forte que les quantités Z àc Z^ { art. 14 ) feront 

 nulles , Se par conféquent les mouvemens des trois Corps 

 s'exécuteront dans le même plan que nous avon^ pris 

 pour le plan de projedion (art. 18). Or, il on fubftitue 

 les valeurs de u- , «^% «"' tirées des équations précédentes 

 dans l'équation (/*) de l'art. 1 1 , on aura une équation en 



r^r^,r^^ ^ — — -- par laquelle on pourra déterminer 

 cette dernière quantité -| j fubftituant enfuite la valeur 

 de — dans celles de s > S & S " , on aura les valeurs de 



de 



»*■, «^-, &« - exprnnees enr^ r ,r^ de— — — 



'^ dt i dt s dt'- 



feuleinent ,• ainfi mettant ces valeurs de u^, »'^, »"- dans 

 les équations {F) de l'art. 3 , on aura enfin trois éqtjations 

 enr, r' , r" èi t , lefquelles feront fimplement différen- 

 tielles du fécond ordre , au lieu que les équations géné- 

 rales (K) de l'art. 5 montent au quatrième ordre j lorf- 

 qu'on les délivre des fignes d'intégration. 



Au refte', je crois que dans le cas même dont il s'ao-jt > 

 ces dernières équations feront toujours préférables , parce 

 q,u'elles ont l'avantage fingulier de ne renfermer aucun 



