6i Essai sur lé problème 



i) riu^ — 6)''u'aC--+-a-^=o, c'eft-à-dire {^r''»' — a')'^=o> 

 d'où ^==y/-u'=i{A-k-B-\-C)r. 



Ainfi , on aura fatisfait à toutes les équations du Pro- 

 blême; de forte que la valeur der demeurera indétermi- 

 née ; d'où il s'enfuit que le fyftême des trois Corps peuc 

 fe mouvoir de manière que les trois Corps forment cou-» 

 jours un triangle quelconque équilatéral. 



Ayant trouvé 



on aura 



4F«'_- % =o, 4P«"— :^ '=0 , 4P«»' — :^ "==0 ; 



donc /». -^ = o,Scfm. ^'= o ; d'où l'on voit que les trois 

 Corps feront toujours néceflairemeuc dans un même 

 plan. 



On /rouve enfuite n = n* = n" = y' «^ , 



•>!' = >î^' = •^" = fty -V- — = h -2 = r'0' t 



donc à caufe de ■*• = o , & ^' = o , on aura 



dip </*' / ■ ' ' \u^ 



7i 1^ v"c"'~ ^ "*" 'F J T i 

 mais l'équation (P'y donnera 



lien 



^ - (t + T -^ 4-y^«% 



