(^4 Essai sur le problème 



Or , puifqu'il faut que -^ = o , on aura donc auflî 



■^ = o , & réqiiacion ( H) deviendra 



Enfuite l'équation [N) deviendra ( à caufe de ^r =5= o ," 

 dr^=^o , ^y" =:s o , de dp = o , Jp^ =■ o , dp" = o ,df =o) 

 i6Pl/= o, favoir i' = o , ou £/ = o j aiufi, en com- 

 binant l'une ou l'autre de ces équations avec l'équation 

 précédente ( C ) , on pourra , par leur moyen , déterminer 

 deux quelconques des trois indéterminées r , r' , r" & le 

 Problème fera réfolu, 



Suppofons d'abord P = o, l'on aura 



donc puifque >•, y' & >■" font fuppofées pofuives , on 

 aura cçs équations 



r-\-r^ — r"=o , ou r — y'-|-r"=ïo , ou y — r'— >".=o} 

 d'où l'on tire 



;".z=;H-/, ou r^=y-hr", ou r=r'-hr" j 



ç*e(l-à-dire que l'une des trois dillances doit êi;re égale 

 aux deux autres , ce qui montre que les trois corps doi- 

 vent être toujours rangés dans une même ligne droite. 



Imaginons que les trois corps A , B , C foienc rangés 

 de fuite dans la même diredion , çnforte que l'on aip 

 >■" ^= / — r , &C faifant pour plus de fimplicité r' = ntr , 

 il n'y aura qu'à fubftituer dans l'équation ( c ) , »» r à la 



place 



