iio Essai sur le Problême 



g + (i -h «V -h (I — l<>})[itfyit 



— - {xy-^fxdy->r[àt(yxàt-\-{i — ia})fxdtfydt) 



= conjl (»). 



L V. 



Comme les variables x & JY'font fiippofées fort petites 

 vis-à-vis de la variable^ qui eft finie , on peut d'abord 

 négliger dans l'équation ( n ) les termes qui renferraenç 

 xii X; on aura ainfi cette première équation approchée 



g -^{2-^^)y-i-{x—l<^^)fdtfydt=cor>Ji, 



laquelle étant di£Férentiée deux fois devient 



qui eft intégrable par les méthodes connues. 



Pour en trouver l'intégrable , il n'y a qu'à fuppofer 



y=zfcof[p-\'a) y ou bien, puifqu'on veut que j = o , 



lorfque f = o , on fera fimplement y =^fcof. p , & l'on 

 aura , après les fubftiturions , cette équation en f 



p^ — (2 -+- a})f -I- I — 3 ct^ = o , 



d'oil l'on tire 



r=ï-+- r ±2*^('+fO 



