ïi8 Essai sur le Problème 



( h — m)t fera la longitude moyenne de l'apogée , ht écanc 

 comme plus haut celle du lieu de la Lune j mais comme 

 nous avons négligé dans l'équation (Q des termes où x fe 

 trouve multiplié prr «.- on doit s'attendre que la valeur de 

 fK ne fera exadle qu'aux quantités de 1 ordre de a} près i 

 c'eft pourquoi on aura dans cette première approximation 

 w=i , & m — le=o , en rejettant les a' j ce qui donneroit 

 les apfides fixes. 



Venons maintenant à l'équation (e) qui donne la valeur 

 de Xi &: comme cette quantité ne doit contenir aucun 

 terme tout conftant , il ell clair qu'on aura fimplement 



1- «,'X = oi Se que la valeur de X fera de cette 



forme 



X= h cof.ttt 

 d'oîi l'on trouvera par la fubftituiion 

 — »*-H*=o, &« = <*. 



Le coefficient indéterminé b dépend de l'excentricité 

 de l'orbite du Soleil , & «/ eft par conféquent l'angle de 

 l'anomalie moyenne ; de forte que (» — l})t fera la lon- 

 gitude de l'apogée du Soleil , qui eft ici nulle à caufe que 

 ^' = a, , 5c » = a. 



X L V 1 1 L 



Puifqu'on contïoît déjà la forme des premiers terme des 

 valeurs^, « & Jf, oo pourra aifement trouver \qs fuivaas 



