^.8 Tr.aitédel'aiir.imagi 



X L I. 



Pour pai-venir à des réfultats très-fimples & facilement 

 applicables à la pratique , nous négligerons encore le mou- 

 vement d'afcenfion verticale du centre de gravité , qui 

 ne peut jamais être fort fenfible, lorfqu'on fait abftraclion , 

 comme nous faifons ici , de l'aftion -^ .j 'imes. Alors la 

 première équation devient nulle, & le terme aakti difpa- 

 roit de la féconde. Par conféquent les trois mouvemens 

 d'ofcillation du vaifleau feront exprimées par ces trois 

 équations 



(A) gp[Mif^h.)-a.'^-.'.\='^. 

 ( B ) R ddx-^Sddy=-o , 



Multipliant tous les termes de la première par dz.^ 8c inté* 

 grant , on aura 



d'où l'on tire facilement 



Mf 



«.'■Jr-i'—Mli 



On trouvera de même 



Mf 







-Mil 



_£ Mf S Mf 



Ces intégrales font completces , parce qu'on doit avoic 

 x,=o, 7=0, x=o , lorfque t=o. 



Qu'on prenne une nouvelle variable v telle que l'on ait 



gy.ta'-J-t' — MA) 



on 



